5. MODELO DIGITAL DEL TERRENO

Para nuestra exposición vamos a realizar una serie de ejemplos con diferentes tipos de trabajos topográficos, bien sean taquimétricos o nivelaciones de diferentes zonas y con diferentes sistemas de coordenadas absolutas y relativas. Para realizar el cálculo de nuestra explanación, debemos puntualizar, ya desde un principio, que necesitamos tener un terreno topografiado, curvado y digitalizado, para poder obtener un cierto Modelo Digital del Terreno, (a partir de este punto MDT), puesto que la información de base para la confección del MDT sólo la podemos obtener con un mapa topográfico o bien por restitución fotogramétrica tridimensional de fotografías aéreas del terreno (CEBRIÁN y MARK, 1986).

También podemos utilizar una superficie nivelada, para lo cual parcelaremos primero el terreno en base a una malla o red cuadriculada, nivelando posteriormente cada uno de los vértices. Debemos constatar que para el cálculo posterior sólo utilizaremos la cota o elevación del centro de cada cuadrícula, sin necesidad de tener que confeccionar en este caso de nivelación el MDT. Como vemos, pues, son dos procedimientos diferentes aunque con una misma finalidad. La diferencia esencial estriba en que el programa calcula siempre sobre un modelo de malla cuadriculada. Con el levantamiento taquimétrico y la formación posterior del MDT, éste nos la ofrece y si realizamos el trabajo con nivel debemos formarlo nosotros mismos.

¿Pero qué entendemos por un MDT?. Según el profesor Bosque Sendra (obra citada en la bibliografía), “un Modelo Digital del Terreno (MDT) es la representación simplificada, en un formato accesible a los ordenadores, de la topografía del terreno (las alturas sobre el nivel medio del mar) (Cebrián y Mark, 1986). Para ello se considera que las elevaciones forman una superficie tridimensional ondulada, en la que dos dimensiones se refieren a los ejes de un espacio ortogonal plano (X e Y), y la tercera mide la "altura" o “cota” (Z). Por ello, se suele hablar de representaciones gráficas con dos dimensiones topológicas y media (gráficos 2.5D), a diferencia de una verdadera representación en tres dimensiones, que exige considerar el contenido o volumen al que envuelve la superficie tridimensional (Raper, 1989; Tumer, 1989). Aunque un Modelo Digital del Terreno representa, habitualmente, la topografía del terreno, en realidad cualquier hecho que cumpla unas mínimas características, esencialmente la continuidad espacial de la variación, puede ser representado mediante este planteamiento: las precipitaciones, las temperaturas, la composición litológica o mineral, la acidez o basicidad de los suelos, etc.”

El modelo digital de una parcela o solar resulta indispensable para elaborar estudios diversos y proyectos técnicos. Estos modelos tienen muchas ventajas, a saber:

• Cálculo de volumen.
• Hacer cortes y perfiles en cualquier sitio.
• Elaborar estudios de diferentes variantes de un proyecto con un solo levantamiento topográfico.

Su denominación ha ido cambiando a lo largo de los años, llamándose desde Modelos Altimétricos Digitales, Modelos Digitales de Alturas o bien Modelos Topográficos Digitales. Su origen está relacionado con las necesidades militares del ejército de los EEUU y por la propia ingeniería civil del país. Actualmente los MDT están en relación estrecha con la cartografía digital y los Sistemas de Información Geográfica (SIG).

La topografía del terreno siempre se representa con curvas de nivel (a las que nos referiremos in extenso en otros apartados de este mismo libro), independientemente de que sean absolutas o relativas, con su equidistancia correspondiente y en papel. Su cálculo era y es laborioso y muchas aplicaciones prácticas quedaban limitadas por la organización analógica y compleja del mapa. Precisamente, estas necesidades dieron origen al desarrollo de una nueva forma de representar el relieve en forma digital, o sea, al desarrollo de los Modelos Digitales del Terreno.
Siguiendo con las indicaciones del estimado colega y profesor Bosque Sendra, veamos que “Un MDT se puede representar, principalmente, mediante dos modelos de datos: la matriz de alturas (organización "raster") y la estructura TIN (red de triángulos irregulares). Ambos están basados en el empleo de puntos para la representación de la información que constituye el Modelo Digital del Terreno. En los dos casos el modelo se genera a partir de una muestra de datos puntuales repartidos de algún modo, en muchas ocasiones aleatoriamente, sobre el plano. Otra posibilidad diferente es la de recoger una muestra de las altitudes reales empleando las curvas de nivel existentes en el mapa fuente y a partir de esta muestra obtener el pretendido Modelo Digital del Terreno.”

La digitalización de la información sobre alturas (las curvas de nivel) contenida en el mapa topográfico forma una de las fuentes más importantes para la elaboración de un Modelo Digital del Terreno. Evidentemente, lo único que es preciso digitalizar, en este caso, son las curvas de nivel y, a veces, las cotas de altitud puntuales.

Por tanto, nosotros podemos construir nuestro propio MDT para efectuar nuestra cubicación con un levantamiento taquimétrico o bien con una nivelación con cotas puntuales. A partir de la información de base, la construcción de un MDT suele necesitar realizar una fase de interpolación espacial. La interpolación espacial es un procedimiento que permite calcular el valor de una variable en un posición del espacio (punto no muestral, donde se estima un valor de la altura), conociendo los valores de esa variable en otras posiciones del espacio (puntos muestrales, con valores verdaderos) (BOSQUE et alt., 1990).

Los procedimientos de interpolación son muy distintos según se desee obtener el modelo raster o el modelo TIN. Igualmente existen diferencias notorias en cuanto a cuál es la organización de la información de partida: puntos o líneas. Se parte de información de base organizada en forma de curvas. Suele proporcionar resultados bastante adecuados el realizar una interpolación lineal entre dos puntos pertenecientes a curvas de nivel diferentes pero contiguas, para determinar las alturas de los puntos no muestrales situados entre ellas, usando para ello la línea de máxima pendiente entre las curvas de nivel y que pasa por el punto cuya altura se desea estimar (CEBRIÁN y MARK, 1986).

Las posibilidades analíticas de un MDT son variadas, puesto que utilizando la información topográfica representada en un MDT, es posible realizar un amplio número de procesos de análisis de gran interés práctico, como por ejemplo la confección de mapas de pendientes y orientaciones, delimitar cuencas aportadoras de drenaje, o intervisibilidad de puntos. Pero también nos permite realizar cálculos de magnitudes, por ejemplo de volúmenes, lo que resulta esencial para la consecución del objetivo que perseguimos en el presente libro.

Otras aplicaciones diversas pueden ser: análisis de problemas hidrológicos y de la erosión del terreno, así como la combinación de algunas funciones con los programas SIG, respecto a mapas de suelos, hidrología, erosión, etc.

Para la exposición de nuestros ejemplos prácticos, realizaremos nuestros taquimétricos sobre diferentes zonas de terreno, y aprovechando los programas de topografía existentes en el mercado, volcaremos los datos al ordenador para procesarlos y obtener los MDT correspondientes. Una vez realizada esta operación pasaremos los datos a un libro u hoja de cálculo por ordenador (Excel), donde por medio de la novedosa metodología aquí propuesta realizaremos la posterior explanación y cubicación del terreno en cuestión buscando siempre la mayor facilidad y la compensación total de tierras en su movimiento.

 

6. PLAN DE TRABAJO, MÉTODOS E INSTRUMENTOS

Los taquimétricos los realizaremos con coordenadas UTM, con valores absolutos, de la red CATNET. Esta red, tal y como su editorial expone,  tiene un servicio de estaciones permanentes que recogen datos de la constelación GPS interrumpidamente, segundo a segundo las veinticuatro horas al día, que son almacenados y distribuidos al público mediante diferentes servicios de posicionamiento, bien en tiempo real o bien para procesar posteriormente. Los datos de todas sus estaciones se combinan en una solución de red que permite determinar la componente espacial de los errores ionosféricos, troposféricos y geométricos que afecten a la señal GPS, y de esta forma determinar un conjunto de observaciones virtuales de cualquier punto del territorio. Con esta técnica, se provee de servicios al usuario que le permiten trabajar utilizando un solo receptor, como es nuestro caso, para posicionarse con toda precisión sobre toda la geografía.

Debemos precisar que en el momento de introducir los datos en la hoja de cálculo, podemos disminuir el valor alfanumérico de dichos datos en los ejes X-Y para obtener una mayor rapidez del cálculo. La razón es de índole simplemente temporal, puesto que al introducir los datos en la hoja de cálculo, cuanto menor sean los dígitos empleados, mayor es la rapidez operacional. ¿Cuál es la razón fundamental que nos proponemos con esta observación?. Sencillamente, que podemos tener inicialmente nuestro taquimétrico con coordenadas U.T.M. por ejemplo y utilizar sólo para el cálculo (coordenadas X e Y) desde las decenas o los millares, a excepción de las cotas o elevaciones, sin tener que introducir las seis o siete cifras de cada punto. Evidentemente el resultado es el mismo y la comodidad mucho mayor.

Los aparatos o instrumentos topográficos utilizados para los trabajos de campo que presentamos serán una estación total robotizada de la marca Trimble 5503 DR Std, un receptor GPS Trimble R6, provistos de todos los accesorios y colectores precisos para la toma de los datos de campo y su posterior traspaso al ordenador. Los programas de topografía a utilizar son el SDR Varin versión 6.5, que ya no se produce y que no puede acoplarse al sistema Windows, aunque su prestancia, capacidad y eficiencia están fuera de toda duda, y personalmente pensamos que es de los mejores softwares existentes para topografía. Nos apoyaremos, complementariamente, en otro programa más actual como es el Cartomap; éste sí se puede acoplar al sistema Windows en su versión actual 6.0, última en el mercado en el momento de realizar este estudio. Acompañamos a estos programas de topografía el Autocad, de dibujo asistido por ordenador en su versión 2008 (ver nota a pie de página en este mismo capítulo), y los de Word y Excel del paquete Office de Microsoftâ, también en sus versiones más actuales. Los datos se tomarán siguiendo las especificaciones expuestas, según los modelos y técnicas propios de la topografía. Para los taquimétricos, previo reconocimiento del terreno, se procederá a la situación de las bases de apoyo con el GPS, y a partir de este punto, se realizará la comprobación y compensación de la poligonal, en caso de ser necesario. Los puntos de los taquimétricos se levantarán con la estación total, con detalle para las diferentes escalas a dibujar. Los datos procesados con los diferentes programas nos permitirán exportarlos a la hoja de cálculo, esto es, los datos de las coordenadas para su posterior cubicación.

Por lo que respecta a las plataformas con trabajo de campo realizado con nivel, utilizaremos un nivel automático tipo WILD NAK-1, y otro digital SOKKIA DS-50. Previo al trabajo de toma de datos, es preciso parcelar el terreno, en base a una serie de malla rectangular de 10x10 metros, o bien de otras medidas superiores, según sea la zona en estudio, para posteriormente nivelar cada sub-parcela en el punto central de cada cuadrícula. Ya en el gabinete, las coordenadas X-Y se calcularán en función de la cuadrícula, siendo la coordenada Z la cota de nivel que obtengamos en campo.

Por último, debemos tener un listado tridimensional de puntos para volcar en la hoja de cálculo, aplicar el procedimiento de nivelación/explanación aquí desarrollado y obtener la nivelación del terreno con el mínimo movimiento de tierras y además éste debe estar absolutamente compensado. Llegados a este punto debemos realizar un comentario, y no es otro que para exponer nuestros ejemplos de forma breve, una vez realizado el MDT, calcularemos una malla de puntos cuadrangular (por ejemplo de 10x10 metros u otros valores superiores, según nos convenga), con las coordenadas transformadas. Es decir, que si en el taquimétrico hemos utilizado coordenadas UTM, las pasaremos a un origen de valores  coordenados relativo (0,0) y donde todos los puntos estarán siempre preferentemente en el primer cuadrante del círculo de las abscisas y ordenadas. Las cotas de nivel o elevaciones siempre serán, salvo que también se quieran transformar, las  mismas que las obtenidas en el campo.

Una vez hayamos calculado y cubicado las explanaciones con nuestro programa, se realizará una comprobación, siguiendo en todo momento las pautas y procedimientos normales de nuestros programas SDR Varin o Cartomap, para demostrar la fiabilidad de nuestra propuesta en cada uno de los ejemplos desarrollados, por comparación de superficies y volúmenes.

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